题目内容
（本小题满分
分）
已知数列
满足
（Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成
后，就容易求出的通项了.请问：他设想的
存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记
，若不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围
【答案】
（Ⅰ）
=
（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）
,
所以只需
,
,
,
.故李四设想的
存在，
.
,
5分
（Ⅱ）
, 7分
由
，得 
.
设
，
则
,
当
时，
,（用数学归纳法证也行）
时， 
.
容易验证 ,
时,
,
,
的取值范围为 .
13分
练习册系列答案
相关题目
分）已知函数
（
，
是不同时为零的常数）.
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数
在
内至少存在一个零点．
分）已知
，
;
，求
的值；
，
，求
的值.
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求
分）
的左、 右顶点分别为
，动直线
与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
的取值范围，并求
的最小值；
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么，
是定值吗？并证明
分）
对于任何实数
，y都成立，
；
的值；
为奇函数。