题目内容
（本小题满分
分）
已知双曲线
的左、 右顶点分别为
，动直线
与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
（Ⅰ）求
的取值范围，并求
的最小值；
（Ⅱ）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么，
是定值吗？并证明
【答案】
（Ⅰ）当
时，
取最小值
（Ⅱ）证明略
【解析】（Ⅰ）
与圆相切,
………… ①
由
, 得 
,
,
,故
的取值范围为
.
由于
，
当时，取最小值.
6分
（Ⅱ）由已知可得
的坐标分别为
，
， 
，
由①，得 
， 
为定值.
12分
练习册系列答案
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分）已知函数
（
，
是不同时为零的常数）.
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数
在
内至少存在一个零点．
分）已知
，
;
，求
的值；
，
，求
的值.
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求
分）
对于任何实数
，y都成立，
；
的值；
为奇函数。