题目内容
已知点M是抛物线y2=4x上的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为________
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解析
已知椭圆 的离心率为 ,且过点 (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若 .(i)求 的最值:(i i)求证:四边形ABCD的面积为定值.
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足,(1)求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
以C:的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程为
在下列命题中:①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域面积为2;②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x;[来源:Z,xx,k.Com]③与两定点(-1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆;④与两定点(-1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线.正确的命题的序号是________.(注:把你认为正确的命题序号都填上)
斜率为的直线与椭圆+y2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为
若椭圆经过点(2,3),且焦点为,则这个椭圆的离心率等于_________________:
如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是