题目内容
【题目】已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2=9和圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11=0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求直线过点C(3，-5)，且与公共弦垂直的直线方程.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）将两个圆的方程相减，即可得出两圆公共弦所在直线的方程；
（2）根据两直线垂直(斜率存在)，斜率之积为
，得出与公共弦垂直的直线的斜率，再根据直线的点斜式即可写出方程．
（1）圆
：x2＋y2－4x＋2y－11=0可化为，
，
圆
：(x＋1)2＋(y－3)2=9可化为
，
所以圆与圆的圆心距为
，即
，故圆与圆相交．
将圆与圆的方程作差，得
，即，
故两圆公共弦所在直线的方程为：．
（2）因为公共弦所在直线的斜率为
，所以与公共弦所在直线垂直的直线的斜率为
，
又直线过点C(3，-5)，所以所求直线方程为：
，即．
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