题目内容
9、在△ABC中，已知a cosA=b cosB，则△ABC的形状是
△ABC为等腰或直角三角形
．分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．
解答：解：根据正弦定理可知∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形
故答案为△ABC为等腰或直角三角形．
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形
故答案为△ABC为等腰或直角三角形．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属基础题．
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