题目内容

5、已知数列an是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为（　　）
分析：设出公差d，然后根据等差数列的通项公式分别求出第四、五、八项，求出a1•a8与a4•a5的积，根据d不等于0即可得到大小．
解答：解：设此等差数列的公差为d，则a8=a1+7d，a4=a1+3d，a5=a1+4d，
则a1•a8=a12+7a1d，a4•a5=a12+7a1d+12d2，又d≠0，数列an各项均为正数，
则a1•a8=a12+7a1d＜a4•a5=a12+7a1d+12d2，
故选A
点评：考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值比较大小．是一道基础题．
练习册系列答案
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已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足bn=
1an•an+1
，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知数列an是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列bn满足，Tn为数列bn的前n项和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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（1）求a1、d和Tn；
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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