Question

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有

1200

种投放方法．

Answer 1

分析：首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C₅²种，再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，
有A₅⁵种投放法，由此求得结果．

解答：解：首先选定两个不同的球，看作一个球，选法有C₅²=10种，
再把“空”当作一个球，共计5个“球”，投入5个盒子中，有A₅⁵=120种投放法．
∴共计有 10×120=1200种方法．
故答案为：1200．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，解题的关键是把两个球先看成一个球，把没有球的地方也堪称一个球，
再排列得到结果．