题目内容

设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（　　）
分析：至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法分为五个全同，四个相同，三个相同以及两个相同分别求出即可求出结论．
解答：解：假设相同的盖和杯5个全部都是，那么只有一种，假设相同的盖和杯4个，那么有0种，
假设相同的盖和杯3个，那么就有C
 
3
5
×1=10种；
假设相同的盖和杯2个，那么就有C
 
2
5
x2=20种；
所以：1+10+20=31种．
故选：B．
点评：本题主要考查排列、组合的实际应用．本题主要是分类的时候要做到不重不漏，避免出错．
练习册系列答案
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16、设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子．现将这五个球投放入这五个盒子内，要求每个盒子内投放一球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法有多少种？
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
（2013•丽水一模）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）

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