题目内容

18．对具有相关性的变量x、y，其样本中心为（2，3），若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}=mx-\frac{3}{2}$，则m=$\frac{9}{4}$．

分析 根据回归直线必过样本的中心点可得答案．

解答 解：∵回归直线必过样本中心点（2，3），y与x的回归直线方程为$\widehat{y}=mx-\frac{3}{2}$，
∴3=2m-1.5，
∴m=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点．

练习册系列答案
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13．计算：$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$．
9．已知b、c、d∈R，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d在（0，1）上既有极大值又有极小值，则c2+（1+b）c的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{16}$）B．（0，$\frac{1}{16}$]C．（0，$\frac{1}{4}$）D．[0，$\frac{1}{4}$）
6．如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AD与 CE不相等，AC=AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，四棱锥B-ACED的体积为$\frac{1}{2}$，F为BC的中点．求：
（Ⅰ）CE的长度；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCE．
13．在极坐标系中，关于曲线C：ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$），下列判断中正确的是（　　）
A．曲线C关于直线θ=$\frac{5π}{6}$对称B．曲线C关于直线θ=$\frac{π}{3}$对称
C．曲线C关于点（2，$\frac{π}{3}$）对称D．曲线C关于点（0，0）对称
3．已知函数f（x）=x3+ax+b的图象关于坐标原点对称，且与x轴相切．
（1）求实数a，b的值．
（2）是否存在正实数m，n，使函数g（x）=3-|f（x）|在区间[m，n]上的值域仍为[m，n]？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
10．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥C-BED的高．
7．已知数列{an}满足a1=2，对任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式an；
（2）数列{bn}满足an=$\frac{b_1}{2+1}+\frac{b_2}{{{2^2}+1}}+\frac{b_3}{{{2^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{2^n}+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Bn；
（3）设cn=$\frac{B_n}{2^n}$，求数列{cn}（n∈N*）中最小项的值．
8．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正方形，侧视力是矩形，俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（　　）
A．12πB．12π+16C．8πD．8π+16

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