题目内容
在平面直角坐标系中,点的坐标分别是(0,-3),(0,3),直线相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求的轨迹方程;
(2)若直线经过点,与轨迹有且仅有一个公共点,求直线的方程.
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设,为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
设复数,,其中为虚数单位,则( )
A. B.
C. D.
已知函数,下列结论错误的是( )
A.函数的最小正周期为
B.函数图象关于点对称
C. 函数在区间上是减函数
D.函数的图象关于直线对称
集合,,则( )
A. B. C. D.
设满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则的最小值为 .
已知等差数列的前项和为,若,则等于( )
A.18 B.36
C. 54 D.72
设,若,则 .
下列四个命题:
①“若,则实数均为0”的逆命题;
②“相似三角形的面积相等”的否命题;
③“,则”的逆否命题;
④“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题,其中真命题为( )
A.①② B.②③
C. ①③ D.③④