题目内容
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,
以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
⑵ 当
时,曲线
和
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.



以原点




⑴ 求曲线


⑵ 当






(1)
(2)



(1)代入消参数法求解直线方程,利用极坐标公式求解圆的普通方程;(2)借助弦长公式求出直径的长,确定圆心坐标,利用圆的标准方程求解.
试题分析:
试题解析:(1)对于曲线
消去参数
得:
当
时,
;当
时,
. (3分)
对于曲线
:
,
,则
. (5分)
(2) 当
时,曲线
的方程为
,联立
的方程消去
得
,即
,
,
圆心为
,即
,从而所求圆方程为
. (10分)
试题分析:
试题解析:(1)对于曲线


当




对于曲线




(2) 当








圆心为




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