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椭圆
,参数
的范围是
)的两个焦点为
、
,以
为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,且
,则
等于
.
试题答案
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试题分析:设P为椭圆平分正三角形的边的一个点,则
为一个锐角为
直角三角形,因为斜边长
,所以另两条直角边长为
由椭圆定义有
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,
以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
⑵ 当
时,曲线
和
相交于
、
两点,求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
P(x,y)是曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)
上任意一点,则(x-5)
2
+(y+4)
2
的最大值为( )
A.6
B.5
C.36
D.25
若直线
(t为参数)与直线
垂直,则常数
=
.
已知点P(x,y)是圆x
2
+y
2
=2y上的动点.
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
求直线
(t为参数)过的定点.
过点M(2,1)作曲线C:
(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,求此弦所在直线的方程.
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
;在极坐标系(以原点为坐标原点,以轴正半轴为极轴)中曲线
的方程为
,则
与
的交点的距离为__________
已知直线
的参数方程为
(
为参数),则直线
的普通方程为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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