题目内容
【题目】如图，甲从A到B，乙从C到D，两人每次都只能向上或者向右走一格，如果两个人的线路不相交，则称这两个人的路径为一对孤立路，那么不同的孤立路一共有________对. （用数字作答）
【答案】1750
【解析】
先分析甲乙分别到B,D的走法，各有
种不同的走法，由分步乘法计数原理知共有路径
，
分析相同的路径，甲从A走到D与乙从C走到B的路径都相交，共有
对相交路径，故孤立路共有
.
甲从A到B，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以从A到B共有种走法，
乙从C到D，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以从A到B共有种走法，
根据分步乘法计数原理可知，共有不同路径对，
甲从A到D，需要向右走6步，向上走4步，共需10步，所以从A到D共有
种走法,
乙从C到B，需要向右走2步，向上走4步，共需6步，所以从C到B共有
种走法,
所以相交路径共有对，
因此不同的孤立路一共有
对.
故答案为：1750
【题目】某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数
（万人）与年份
的数据：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人数 | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了与的两个回归模型：
模型①：由最小二乘法公式求得
与的线性回归方程
；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线
的附近．
（1）根据表中数据，求模型②的回归方程
．（
精确到个位，
精确到0．01）．
（2）根据下列表中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测2021年该景区的旅游人数（单位：万人，精确到个位）．
回归方程 | ① | ② |
| 30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明：
①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
．②刻画回归效果的相关指数
；③参考数据：
，
．
|
|
|
|
|
|
5．5 | 449 | 6．05 | 83 | 4195 | 9．00 |
表中
．
