题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
6
，b=3，且角A=45°，则角C=（　　）
分析：根据正弦定理得出sinB的值，再由特殊角的三角函数值求出角B的大小，即可得出答案．
解答：解：由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB

即
6
2
2
=
3
sinB

解得：sinB=
3
2

∵角A，B，C是△ABC的内角
∴B∈（0，π）
∴B=60°或120°
故∠C=75°或15°
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理的结构特征是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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