题目内容
（本题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| | 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
| 20至40岁 | 40 | 10 | 50 |
| 大于40岁 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
（2）20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
| P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
（1）有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关（2）0.32
解析试题分析：（1）∵
--------4分
∴有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关--------6分
（2）设“两人恰好都收看文艺节目”为事件A.-------7分 
---------10分
答：两人恰好都收看文艺节目的概率为0.32.--------12分
考点：统计与概率
点评：统计将数据代入相应的公式计算，概率首先分析概率类型
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由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：
| | |
| 4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
| 5 | 0 1 1 2 |
| | |
指出这组数据的众数和中位数；
若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记
表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望 （本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15,30] | 12 | 0.3 |
| 第三组 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第三组 | (60,75] | 4 | 0.1 |
| 第四组 | (75,90) | 4 | 0.1 |
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
． 
，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频 率 |
| 第一组 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15,30] | 12 |  |
| 第三组 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第五组 | (60,75] |  | 0.1 |
| 第六组 | (75,90) | 4 | 0.1 |
的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.
（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.
