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已知定义在R上的函数
对任意的
都满足
,当
时,
,若函数
至少6个零点,则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由
得
,因此
,函数周期为2.因函数
至少6个零点,可转化成
与
两函数图象交点至少有6个,需对底数
进行分类讨论.当
时:得
,即
.当
时:得
,即
.所以
取值范围是
.
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已知
为函数
图象上一点,
为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:
.
已知函数
,函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)若当
时,
恒成立,求实数
的最大值.
已知二次函数
,且不等式
的解集为
.
(1)方程
有两个相等的实根,求
的解析式;
(2)
的最小值不大于
,求实数
的取值范围;
(3)
如何取值时,函数
存在零点,并求出零点.
已知函数
满足:①
;②
.
(1)求
的解析式;
(2)若对任意的实数
恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数
是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意
都有
,则
( )
A.0
B.
C.1
D.
已知函数
若直线
与函数
的图象有两个不同的交点,则实数
的取值范围是
.
(Ⅰ)已知函数
,若存在
,使得
,则称
是函数
的一个不动点,设二次函数
.
(Ⅰ) 当
时,求函数
的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数
,函数
恒有两个不同的不动点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数
的图象上
两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段
的垂直平分线,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{a
n
}满足a
n+1
=f(a
n
),n∈N
*
(1)若a
1
=0,求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)若a
1
>0,且a
1
,a
2
,a
3
成等比数列,求a
1
的值
(3)是否存在a
1
,使得a
1
,a
2
,…,a
n
,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a
1
,若不存在,说明理由.
关 闭
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