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已知
是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意实数a、b满足
,有以下结论:
①
②
为偶函数;③数列{a
n
}为等比数列;④数列{b
n
}为等差数列。
其中正确结论的序号是
。
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①③④
略
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将全体正整数组成的数列1,2,3,···,n,······进行如下的分组:(1),(2,3),(4,5,6),······.即第n组含有n个正整数(n="1,2,3," ·····),记第n组各数的和为
.
(Ⅰ)、求
的通项
;
(Ⅱ)、求
的前n项和
.
(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答
只以甲题计分)
甲:设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和,求
乙:定义在[-1,1]上的奇函数
,已知当
时,
(Ⅰ)求
在[0,1]上的最大值
(Ⅱ)若
是[0,1]上的增函数,求实数
的取值范围
等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
“公差为0的等差数列是等比数列”;“公比为
的等比数列一定是递减数列”;“a,b,c
三数成等比数列的充要条件是b
2
=ac”;“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,以上
四个命题中,正确的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( )
A.64
B.128
C.256
D.512
已知数列
的前n项和为
,数列
的前n项和为
。
把正整数按下图所示的规律排序,则从2008到2010的箭头方向依次为( )
已知数列
满足
,
,若
,则
__________
关 闭
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