题目内容
在正方体
中，
、
为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
（1）见解析（2）见解析
【解析】
试题分析：(1)欲证线面平行，可先证直线与直线平行.连结
，可证
，
，从而
.
(2)欲证平面与平面垂直,可先证直线与平面垂直.易证
,
所以有
平面
，而
平面
，结论得证.
试题解析：（1）证明:连结
.
在长方体
中，对角线
.
又
、
为棱
、
的中点，
.
.
又
平面
，
平面
，
平面.
（2）
在长方体中，
平面
，而
平面，
.
又在正方形中，，
平面
.
又
平面
,
平面⊥平面
．
考点：1、直线与平面平行的判定；2、直线与平面垂直的判定与性质；3、平面与平面平行的判定.
练习册系列答案
相关题目
