题目内容
在正方体中,、为棱、的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面⊥平面
(1)见解析(2)见解析
【解析】
试题分析:(1)欲证线面平行,可先证直线与直线平行.连结 ,可证 , ,从而 .
(2)欲证平面与平面垂直,可先证直线与平面垂直.易证 ,
所以有平面,而平面 ,结论得证.
试题解析:(1)证明:连结.
在长方体中,对角线.
又 、 为棱、的中点,
.
.
又平面,平面,
平面.
(2) 在长方体中,平面,而平面,
.
又在正方形中,,
平面.
又平面,
平面⊥平面.
考点:1、直线与平面平行的判定;2、直线与平面垂直的判定与性质;3、平面与平面平行的判定.
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