题目内容

在正方体中,为棱的中点.

1)求证:∥平面

2)求证:平面⊥平面

 

1见解析(2)见解析

【解析】

试题分析:(1)欲证线面平行,可先证直线与直线平行.连结 ,可证 ,从而 .

(2)欲证平面与平面垂直,可先证直线与平面垂直.易证 ,

所以有平面,而平面 ,结论得证.

试题解析:1)证明:连结.

在长方体中,对角线.

为棱的中点,

.

.

平面平面

平面.

2 在长方体中,平面,而平面

.

在正方形中,

平面.

平面,

平面⊥平面

考点:1、直线与平面平行的判定;2、直线与平面垂直的判定与性质;3、平面与平面平行的判定.

 

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