Question

设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知a₅=3a₃，则

S9

S5

=

 

．

Answer 1

分析：本题考查的是等差数列的性质，根据S_2n-1=（2n-1）a_n，我们不难将

S9

S5

的关系，转化为a₅与a₃的关系，再结合a₅=3a₃，即可救出答案．

解答：解：∵S₉=9a₅，
S₅=5a₃
又∵a₅=3a₃
∴

S9

S5

=

27

5

故答案为：

27

5

点评：本题也可以根据a₅=3a₃，求出数列的首项与公差的关系，再代入前n项和公式，进行运算，但费时费力且容易出现差错，故熟练掌握等差数列的性质S_2n-1=（2n-1）a_n，是快速解答本题的关键．