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正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,既与
AB
共面也与
CC
1
共面的棱的条数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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C
略
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(本小题满分12分)
如图3,已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
(Ⅰ)求二面角
的大小;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
(本小题满
分10分)
如图,在正四棱柱ABCD-A1
B1C1D1中,AA1 =
,AB = 1,E是DD1的中点.
(I)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小;
(II)求证:B1D⊥AE.
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=
=
(1)求证: DM∥面PBC;
(2)求证:面PBD⊥面PAC;
.(本小题满分14分)
如图7,在直三棱柱
中,
,
分别是
的中点,
是
的中点.
(1)求证:
;(2)求三棱锥
的体积;(3)求二面角
的余弦值.
(12分)
已知
中
,
面
,
,求证:
面
.
如图所示,点
P
在正方形
ABCD
所在平面外,
PD
⊥平面
ABCD
,
PD
=
AD
,则
PA
与
BD
所成角的度数为
.
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
P
为棱
AB
的中点,则直线
A
1
P
与
BC
1
所成角为
下面叙述正确的是( )
A
.过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B
.过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C
.过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D
.过直线外一点只能作一个平面与这条直
线垂直
关 闭
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