题目内容
【题目】某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量
分布在
内，且销售量
的分布频率
.
（Ⅰ）求
的值并估计销售量的平均数；
（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自
个组，求随机变量
的分布列及数学期望（将频率视为概率）.
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析
【解析】试题分析：
（Ⅰ）由于
，因此可根据题中解析式列出不等式组
，求出
的所有可能值，代入
，再利用总体分布频率为1可求得
，利用各区间的中位数及频率可估算出平均数；
（Ⅱ）由分层抽样可求得销售量在
内所抽取的天数分别为2，3，3.
而
的所有可能值分别为1,2,3，分别计算可得各概率，由期望公式可得期望．
试题解析：
（Ⅰ）由题知
，解得
，
可取5，6，7，8，9，
代入
中，得
， 
.
销售量在
， 
内的频率分别是0.1，0.1，0.2，0.3，0.3，销售量的平均数为
.
（Ⅱ）销售量在
内的频率之比为
，所以各组抽取的天数分别为2，3，3.
的所有可能值为1，2，3，且
，
，
.
的分布列为
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
数学期望
.
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