题目内容

15.若抛物线$\frac{1}{2p}$x2=y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦点重合,则p的值为(  )
A.2B.-2C.4D.-4

分析 求出椭圆的a,b,c,进而得到椭圆的上焦点,由抛物线的焦点,可得p=4.

解答 解:椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的a=$\sqrt{6}$,b=$\sqrt{2}$,c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2,
即有上焦点为(0,2),
抛物线$\frac{1}{2p}$x2=y的焦点为(0,$\frac{p}{2}$),
由题意可得$\frac{p}{2}$=2,
解得p=4.
故选:C.

点评 本题考查抛物线和椭圆的方程和性质,主要考查焦点的求法,属于基础题.

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