题目内容

15．若抛物线$\frac{1}{2p}$x2=y的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

分析 求出椭圆的a，b，c，进而得到椭圆的上焦点，由抛物线的焦点，可得p=4．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，
即有上焦点为（0，2），
抛物线$\frac{1}{2p}$x2=y的焦点为（0，$\frac{p}{2}$），
由题意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故选：C．

点评 本题考查抛物线和椭圆的方程和性质，主要考查焦点的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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C．有最小值，没有最大值D．有最大值和最小值
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（1）求椭圆C的方程；
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A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{6}$D．6

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