题目内容

已知函数f（x）=a-2^x的图象过原点，则不等式 $数学公式$ 的解集为________．

（-∞，-2）
分析：先由函数f（x）=a-2^x的图象过原点，计算a的值，再利用指数函数的单调性解指数不等式2^x＜2^-2即可
解答：∵f（0）=0，∴a-2⁰=0∴a=1
∴不等式 $\text{[math]}$ ?1-2^x＞ $\text{[math]}$ ?2^x＜ $\text{[math]}$ ?x＜-2
故答案为（-∞，-2）
点评：本题考察了指数函数的图象和性质，解简单的指数不等式的方法，解题时一定要认真体会函数性质在解不等式中的重要应用

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