题目内容
（10分）设
，若
，
，
.
（1）求证：方程
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值。
（1）
①，
②，③，
由①③得：
④，由②③得：
⑤，
由④⑤得：
⑥，∵
代入②得：
∴
∴由⑤得：
…………………………………………………………………2分
∵对称轴
，又
…………………………3分
且
………………………4分
∴方程
在
内有两个不等实根.…………………………………………5分
（2）若都为正整数，
、
都是正整数，
设
，
其中
是的两根，则
，且
∵
∴
为正整数，∴
∴
…………8分
若取
，则
得：
∵
为正整数，∴
，
的两根都在区间内
∴的最小值为6。………………………………………10分
解析
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