题目内容
若对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是 .
本题考查恒成立问题的解法
设,则
当时,即时,在区间上递增,则,由题意有,解得.因,则.
当时,即时,等式恒成立,则
即,解得.
当时,即时,在区间上递减,由不等式恒成立,则,即,解得.
综上可得实数的取值范围为
.
设,则
当时,即时,在区间上递增,则,由题意有,解得.因,则.
当时,即时,等式恒成立,则
即,解得.
当时,即时,在区间上递减,由不等式恒成立,则,即,解得.
综上可得实数的取值范围为
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