题目内容

（2013•成都模拟）不等式
x-2
x+3
≤2的解集是（　　）
分析：把2移到左边后通分，再把分式不等式转化为整式不等式，进而即可求出其解集．
解答：解：∵不等式
x-2
x+3
≤2，∴
x-2-2(x+3)
x+3
≤0，化为（x+3）（x+8）≥0，且x≠-3，解得x＞-3或x≤-8．
∴原不等式的解集为{x|x≤-8或x＞-3}．
故无答案．
点评：正确把分式不等式转化为整式不等式是解题的关键．注意，若利用去分母的方法去解，则必须就x+3的正负讨论，否则可能会出错．
练习册系列答案
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①③④
①③④
（填上所有正确的序号）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．
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600
600
．
（2013•成都模拟）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
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x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2013•成都模拟）设函数f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，则实数α为
-4或2
-4或2
．

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