题目内容
某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
（Ⅰ） 求某乘客在第
层下电梯的概率
；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数
的数学期望.
【答案】
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
（Ⅲ）
的分别列如下表：
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1 |
2 |
3 |
4 |
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∴
【解析】(I)
,(II)可以利用对立事件的概率来求.
(III) 可取1、2、3、4四种值,然后求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解即可
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