题目内容
10．设A={（x，y）|x+y＜3且|x|＜2，x∈Z，y∈N+}，B={0，1，2}，f：（x+y）→x+y，判断f是否为A到B的映射．分析 根据映射的定义分析给定的对应，是否满足A中任意元素在B中都有唯一元素对应，可得答案．
解答 解：∵A={（x，y）|x+y＜3且|x|＜2，x∈Z，y∈N+}={（-1，1），（0，1），（1，1），（-1，2），（0，2），（-1，3）}，
在f：（x+y）→x+y作用下A中元素的象组成的集合为{0，1，2}=B，
且A中任意元素在B中都有唯一元素对应，
故f是为A到B的映射．
点评 本题考查的知识点是映射的定义，理解映射的任意性和唯一性是解答的关键．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|，}&{x＞0}\\{\frac{3}{2}x+2，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（sinx）=m在区间[0，2π]上有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | 0＜m＜$\frac{1}{2}$ | B． | 0＜m≤$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$＜m≤1 | D． | $\frac{1}{2}$＜m＜1 |