Question

（2007•河北区一模）设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-9，a₇=11，S_n是数列{a_n}是的前n项和，则（　　）

A．S₇=S₈

B．S₈＞0

C．S₇=0

D．a₄＞0

Answer 1

分析：由已知求出等差数列的首项和公差，写出前n项和公式，由前n项和大于0求解n的值，则答案可求．

解答：解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₂=-9，a₇=11，得

a1+d=-9 a1+6d=11

，解得a₁=-13，d=4．
∴a_n=a₁+（n-1）d=-13+4（n-1）=4n-17．
Sn=na1+

n(n-1)d

2

=-13n+2n(n-1)=2n²-15n．
由Sn=2n2-15n＞0，得n＜0或n＞

15

2

．
∵n∈N^*，∴当n=8时有S₈＞0．
故选B．

点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了数列的函数特性，训练了不等式的解法，是基础题．