题目内容
如图所示,在三棱柱
中,
,
,点
分别是
的中点.
(1)求证:平面
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)若
,
,求异面直线
所成的角。






(1)求证:平面


(2)求证:平面


(3)若



(1) 详见解析(2) 详见解析(3)详见解析
试题分析:(1)根据平面几何可证




试题解析:解:(1)证明:在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∵点D,D1分别是AB,A1B1的中点,D1B1



(2)证明:∵AA1⊥平面ABC,CD

D是AB的中点∴CD⊥AB∵AA1

∵CD

(3)连接BC1交B1C于E,连接DE,取AA1中点F,连接EF,又∵D是AB中点,∴AC1 ∥DE,DF∥A1B ∴ ∠EDF是异面直线





也可能证明



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