题目内容
【题目】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
【答案】（1） 见解析（2）见解析
【解析】
（1）欲证CD⊥平面A1ABB1，可先证平面ABC⊥平面A1ABB1，CD⊥AB，面ABC∩面A1ABB1=AB，满足根据面面垂直的性质；
（2）欲证AC1∥平面CDB1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证AC1与平面CDB1内一直线平行，连接BC1，设BC1与B1C的交点为E，连接DE．根据中位线可知DE∥AC1，DE平面CDB1，AC1平面CDB1，满足定理所需条件．
（1）证明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，
∴平面ABC⊥平面A1ABB1．
∵AC=BC，点D是AB的中点，
∴CD⊥AB，面ABC∩面A1ABB1=AB
∴CD⊥平面A1ABB1．
（2）证明：连接BC1，设BC1与B1C的交点为E，连接DE．
∵D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴DE∥AC1．∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1．
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使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由资料知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）求
； （2）线性回归方程
；
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？
附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：
