Question

等差数列{a_n}中，a₁=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（ ）
A．a₁₁
B．a₁₀
C．a₉
D．a₈

Answer 1

【答案】分析：先由数列的首项和前11项和，求出数列的公差，再由抽取的一项是15，由等差数列通项公式求出第几项即可
解答：解：设数列{a_n}的公差为d，前n项和为s_n，
依题意，a₁=-5，s₁₁=55，
∴d=2
∵a_n=55-40=15=-5+n（n-1）×2
∴n=11
故选A
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，解题时要将公式与实际问题相结合，将实际问题转化为数学问题解决