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在
中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量
,
,满足
(1)求角C的大小;
(2)若
成等差数列,且
,求边
的长
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:求角
的大小,由已知向量
,
,满足
可得,
,即
,利用三角形的内角和为
得,
,可得
,从而求得角
的大小;(2)若
成等差数列,且
,求边
的长,由
成等差数列,可得
,由正弦定理得
,再由
,得
,再由
得
,由于
,结合余弦定理可得边
的长.
试题解析:(1)由
可得
2分
即
,又
得
而
4分
即
..6分
(2)
成等差数列
由正弦定理可得
.
①
可得,
, 而
,
②
由余弦定理可得
③
由①②③式可得
12分
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已知函数
.
(1)求函数
最大值和最小正周期;
(2)设
内角
所对的边分别为
,且
.若
,求
的值.
设角
A
,
B
,
C
为△
ABC
的三个内角.
(1)设
f
(
A
)=sin
A
+2sin
,当
A
取
A
0
时,
f
(
A
)取极大值
f
(
A
0
),试求
A
0
和
f
(
A
0
)的值;
(2)当
A
取
A
0
时,
·
=-1,求
BC
边长的最小值.
设
y
=
f
(
t
)是某港口水的深度
y
(单位:m)关于时间
t
的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图像可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin(
ωx
+
φ
)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.
锐角△
ABC
中,角
A
、
B
、
C
的对边分别是
a
,
b
,
c
,若
a
=4,
b
=5,△
ABC
的面积为5
,则
C
=________,sin
A
=________.
在
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
在
中,若
,
,
,则
的长度为
.
在△ABC中,AC=7,∠B=
,△ABC的面积S=
,则AB=
A.5或3
B.5
C.3
D.5或6
已知角
的终边上一点
(
),且
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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