Question

在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量,，满足
（1）求角C的大小；
（2）若成等差数列，且，求边的长

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：求角的大小，由已知向量,，满足可得，，即，利用三角形的内角和为得，，可得，从而求得角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长，由成等差数列，可得，由正弦定理得，再由，得，再由得，由于，结合余弦定理可得边的长．
试题解析：(1)由可得    2分
即，又
得 而   4分 即    ..6分
(2)成等差数列 由正弦定理可得    .①
可得，， 而，      ②
由余弦定理可得   ③
由①②③式可得   12分