题目内容
已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数的图象如上右图所示。
当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为
A.2 B.3 C.4 D.5
x | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 0 |
A.2 B.3 C.4 D.5
C
解:由导函数图像可知原函数先增后减再增再减,则利用函数值表格我们作出草图,就知道函数与x轴有两个交点(2,0),(4,0),并且在x=0和X=3的函数值相等为2,这样可以看作常函数y=a与函数y=f(x)的交点问题来解决,故有4个。
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