Question

设是两个不共线的非零向量.
（1）若=，=，=，求证：A，B，D三点共线；
（2）试求实数k的值，使向量和共线. (本小题满分13分)

Answer 1

（1）见解析   （2）

第一问利用=（）+（）+==得到共线问题。
第二问，由向量和共线可知
存在实数，使得=()
=，结合平面向量基本定理得到参数的值。
解：（1）∵=（）+（）+
==   ……………3分
∴      ……………5分
又∵∴A，B，D三点共线  ……………7分
（2）由向量和共线可知
存在实数，使得=()  ……………9分
∴=  ……………10分
又∵不共线
∴ ……………12分
解得