Question

命题p：“若x²-3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：可先判断出原命题与其逆命题的真假，根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数．

解答：解：命题p：“若x²-3x+2≠0，则x≠2”是真命题，故其逆否命题也是真命题，因为二者是等价命题．
其逆命题是“若x≠2，则x²-3x+2≠0”是假命题，其原因是若x=1≠2，则1²-3×1+2=0．
由此可知命题p的否命题也是假命题，因为原命题的逆命题与否命题是等价命题．
综上可知：命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是1．
故选B．

点评：掌握四种命题“原命题与逆否命题、逆命题与否命题”的等价关系是解题的关键．