题目内容
已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．
分析：先根据切线长定理得出OB、OC平分∠EBF和∠BCG，也就得出了∠1=∠2，∠3=∠4，然后即可得出∠2+∠3=90°．从而证得∠BOC是个直角，然后根据面积法求OF的长即可．
解答：
解：如图，∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
∴∠2+∠3=90°，
又∵BO=6，CO=8，
∴BC=10，
由面积公式得：
BC×OF=
OB×OC
∴OF=
．
解：如图，∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
∴∠2+∠3=90°，
又∵BO=6，CO=8，
∴BC=10，
由面积公式得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OF=
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点评：本题主要考查了直角梯形的性质和切线长定理的综合运用．属于基础题．
练习册系列答案
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12、已知：如图，MN为圆的直径，P、C为圆上两点，连PM、PN，过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D，求证：AC2=AB•AD．
∵AB=AC
∴
的中点，按图中所给尺寸，计算三棱锥B—PAC的体积.