题目内容
用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x=2时的值.
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值.
v0=3,
v1= v0×2+8=3×2+8=14,
v2= v1×2-3=14×-3=25,
v3= v2×2+5=25×2+5=55,
v4= v3×2+12=55×2+12=122,
v5= v4×2-6=122×2-6=238,
∴当x=2时，多项式的值为238.
f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,
按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x=2时的值.
v0=3,
v1= v0×2+8=3×2+8=14,
v2= v1×2-3=14×-3=25,
v3= v2×2+5=25×2+5=55,
v4= v3×2+12=55×2+12=122,
v5= v4×2-6=122×2-6=238,
∴当x=2时，多项式的值为238.
秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值，注意体会递推的实现过程.
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