Question

已知实数a，b满足b＜a，且ab＜0，则（　　）

• A．a²b＜ab²
• B．a²＜b²
• C．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D．

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：由题意可得出b＜0＜a，对于B、C、D可举反例推翻结论，选项A通过作差的方法可证明正确．

解答：解：∵b＜a，且ab＜0，∴b＜0＜a，
比如取b=-1，a=2，可得a²＞b²，故B错误；
还取b=-1，a=2，可得

1

a

＞

1

b

，故C错误；
还取b=-1，a=2，可得

b

a

＞

a

b

，故D错误；
对于选项A，由a²b-ab²=ab（a-b）＜0，可得a²b＜ab²，
故选A

点评：本题考查不等式和不等关系，属基础题．