Question

如图1-2-9，已知AD是△ABC的内角平分线,求证: =.

图1-2-9

Answer 1

思路解析:AB、AC不在同一直线上，而BD和CD在同一直线上.在同一直线上的两条线段的比往往和平行线有关，所以我们不妨考虑作一条平行线.

证明:过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E,?

∵AD∥EC,∴=.?

又∵∠E =∠BAD,∠CAD =∠ACE,∠BAD =∠CAD,?

∴∠E =∠ACE.∴AC =AE.?

∴=.