题目内容

已知f（x）=ax+b的图象如图所示，则f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．
分析：根据图象判断出a＞1和图象过（0，-2），（2，0），再把两个点得坐标代入解析式列出方程组，结合a的范围进行求解，求出解析式后再把x=3代入求值．
解答：解：∵f（x）的图象过（0，-2），（2，0），且a＞1，
∴
-2=a0+b
0=a2+b
，解得b=-3，a=
3
，
∴f（x）=（
3
）x-3，则f（3）=（
3
）3-3=3
3
-3．
故答案为：3
3
-3．
点评：本题考查了由函数的图象求解析式再求函数值，关键是由图象的变化趋势判断出a的范围，以及图象上点的坐标．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
（1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为
103
，求此时a的值．
已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=
1
2
[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(
x1+x2
2
)（x1、x2是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．
（1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
（2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．
已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a，b的大小关系是（　　）
（2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然对数的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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