知函数的图象在点处的切线方程是. (1)求函数的解析式, (2)设函数.若的极值存在.求实数的取值范围题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

知函数的图象在点处的切线方程是.

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围

【答案】

【解】：(I)由已知,切点为(2,0),故有,即……①

又,由已知得……②

联立①②,解得.

所以函数的解析式为

(II)因为令

当函数有极值时,则,方程有实数解,

由,得.

①当时,有实数,在左右两侧均,故函数无极值

②当时,有两个实数根

情况如下表:

所以在时,函数有极值.

【解析】略

练习册系列答案

名校课堂系列答案

相关题目

（本题满分10分）
已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

已知函数的图象在点处的切线斜率为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；

（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数的图象在点处的切线方程为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。

已知函数的图象在点处的切线方程是= 。

已知函数的图象在点处的切线方程为

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）设是[2，+∞）上的增函数。

（i）求实数的最大值；

（ii）当取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

试题分类