Question

已知f（x）=-

1-x2

在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）

• A、[-1，1]
• B、[-1，0]
• C、[0，1]
• D、（-1，1）

Answer 1

分析：由题意有可得函数f（x） 的定义域和值域相同，由于f（x）=-

1-x2

的值域为[-1，0]，故函数的定义域为
[-1，0]．

解答：解：由题意有可得函数f（x） 的定义域和值域相同，由于f（x）=-

1-x2

的值域为[-1，0]，
故函数的定义域为[-1，0]，
故选  B．

点评：本题考查反函数的定义和求法，函数与反函数的定义域、值域之间的关系，判断f（x） 的定义域和值域相同，是
解题的关键．