题目内容

已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．
（1）A=∅，则kx2-4x+4=0无解．
若k=0，则方程等价为-4x+4=0，解得x=1，不满足条件．
若k≠0，则判别式△＜0，即△=42-16k=16-16k＜0，解得k＞1．
综上k＞1．
（2）若A中只有一个元素，
若k=0，则方程等价为-4x+4=0，解得x=1，满足条件．此时集合A={1}．
若k≠0，则判别式△=0，即16-16k=0，解得k=1．此时x=-
-4
2k
=
4
2
=2，集合A={2}．
所以k=0或k=1．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|x2-x-6=0}，则以下正确的是（　　）
A．{-2}∈MB．-2⊆MC．-3∈MD．3∈M
设A={x|x2-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作I[x]，即I[x]=m．设集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=logax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三个，则a的取值范围为______．
若集合了={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABCc定不是 ______三角形．
下列式子中，正确的是（　　）
A．R+∈R
B．Z-?{x|x≤0，x∈Z}
C．空集是任何集合的真子集
D．φ?{φ}
已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a的值为______．
已知全集U=R，a≠b，M={x|x2-3x-4≤0}，A={x|（x+a）（x+b）＞0}，B={x|x2+（a-2）x-2a＞0}．
（1）若∁UA=M，求a、b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B；
（3）若a2+
1
4
∈CUB，求a的取值范围．
设全集为，集合，则(   )
A．B．
C．D．

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