已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050251203951.png)
a为常数且a>0.
(1)证明:函数f(x)的图像关于直线x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050251219270.png)
对称;
(2)若x
0满足f(f(x
0))= x
0,但f(x
0)≠x
0,则x
0称为函数f(x)的二阶周期点,如果f(x)有两个二阶周期点x
1,x
2,试确定a的取值范围;
(3)对于(2)中的x
1,x
2,和a,设x
3为函数f(f(x))的最大值点,A(x
1,f(f(x
1))),B(x
2,f(f(x
2))),C(x
3,0),记△ABC的面积为S(a),讨论S(a)的单调性.