题目内容

设不等式组表示的平面区域为M,在区域M内随机取一个点(x,y),则此点满足不等式2x+y-1≤0的概率是   
【答案】分析:本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域:由不等式组表示的区域 和满足不等式2x+y-1≤0的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可.
解答:解:其构成的区域D如图所示的边长为1的正方形,面积为S1=1,
满足满足不等式2x+y-1≤0所表示的平面区域是△OAB,面积为S2==
∴在区域D内随机取一个点,则此点满足不等式2x+y-1≤0的概率P==
故答案为:
点评:本题考查几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到,本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值.
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