题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
曲线
的参数方程为
为参数），
是曲线上的动点， 且是线段 
的中点，
点的轨迹为曲线
，直线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求线段 
的长.
练习册系列答案
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，则下列叙述正确的是（ ）
为：
为：
、
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
B．6 
等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录
个点的颜色，称为该圆的一个“
阶段序”，当且仅当两个
阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的
阶色序.若某圆的任意两个“
，则
的值为（ ）
B．
D．
“奶茶妹妹” 对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查， 统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示：
价格 |
|
|
|
|
销售量 |
|
|
|
|
通过分析， 发现销售量 对奶茶的价格具有线性相关关系.
（1）求销售量对奶茶的价格 的回归直线方程；
（2）欲使销售量为
杯， 则价格应定为多少?
注： 在回归直线
中，
, 
.
， 由归纳推理可得： 若定义在
上的函数
满足
，记
为
（ ）
D．
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如表所示：
价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线
中， 
．
， 
，
，其中
且
，
.
，且
时，
的最小值是
，求实数
的值；
，且
恒成立，求实数
的取值范围.