题目内容

已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是(     )
A．B．C．D．
D

试题分析：因为为正三角形，所以为直角三角形，在此三角形中，，再将代入，可以求得该椭圆的离心率
点评：椭圆中基本量之间的关系要准确掌握，灵活应用，离心率的求解是考查的重点.
练习册系列答案
相关题目
(本小题满分12分）
设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．
若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为（    ）
A．B．C．2D．
已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；
（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆C：（a>b>0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线AB的方程。
若抛物线上一点到其焦点的距离等于4，则　　　　　
设定点M（3，）与抛物线＝2x上的点P的距离为，P到抛物线准线l的距为，则＋取最小值时，P点的坐标为
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）
（本小题满分12分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。

（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这
样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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