题目内容
【题目】已知偶函数f(x)满足:当x1,x2∈(0,+∞)时,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立.设a=f(-4),b=f(1),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.b<c<a D.c<b<a
【答案】C
【解析】因为f(x)为偶函数,故f(-4)=f(4).因为(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(-4)=f(4)>f(3)>f(1),即a>c>b,故选C.

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