题目内容
（2012•株洲模拟）设x0是函数f(x)=(
)x-log2x的零点．若0＜a＜x0，则f（a）的值满足（ ）
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分析：由题意可得f(x0) =(
)x0 - log2x0=0，再由函数f(x)=(
)x-log2x是单调减函数，故当 0＜a＜x0 时，则可得f（a）＞0．
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解答：解：∵x0是函数f(x)=(
)x-log2x的零点，
∴f(x0) =(
)x0 - log2x0=0，
再由函数f(x)=(
)x-log2x是单调减函数，故当 0＜a＜x0 时，则f（a）＞0，
故选C．
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∴f(x0) =(
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再由函数f(x)=(
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故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数的单调性的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
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